Теорема косинусов.
Теорема Пифагора
Теорема Косинусов
Теорема Синусов
Теорема об отношении площадей подобных треугольников
Теорема о площадях треугольников
Средняя линия треугольников
Сумма углов треугольника
Главная страница
Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов о которой я поведу речь. Теорема косинусов имеет вид:
a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A)
Cos(A) это угол лежаший напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны "а" лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C).
Доказательство теоремы не очень сложное, судите сами: Введем систему координат с началом в точке А так, как показано на рисунке. Тогда точка В имеет координаты (с;0), а точка С - (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаем
ВС2 = а2 = (b cos(A) - c)2 + b2Sin2(A) =
= b2Cos2(A) + b2Sin2(A) - 2*bcCos(A) + c2 =
= b2 + c2 - 2*bcCos(A)
Теорема доказана.
Авторы:
Антонов Дмитрий,
Мартынова Наталья
